家父、家母生前通过买卖置换方式获得一处市区内公产房的承租权单

家父、家母生前通过买卖置换方式获得一处市区内公产房的承租权单独生活，一年前亲母和父亲相继过世，留下了该处承租房，现在我们三个子女的其中一个打算搬进老人留下的公产房去居住，我们三个子女都有自己的住房，老人去世后的家人财产分配上，公产房被当做老人遗留财产的一部分进行了分配，请问获得住房的一方如何获得承租方的继承权或者说更名的权？