房改房,94年父亲成本价格购买,2004年单位要收回,虽然不愿意交也交给单位了是不是单位无法变更成本价房产的产权?

房改房,94年父亲成本价格购买,2004年单位要收回,虽然不愿意交也交给单位了,允许重新购买一个大一点面积的福利房,现在发现当年收回的房子单位一直没有变更产权人,还是父亲名字,前几年父亲去世,请问这个现在在单位手里的房子的权属,到底归属单位还是我父亲?是不是单位无法变更成本价房产的产权?