父母想卖房,但父亲行动不便,是否可以委托我母亲全权代理卖房

您好!父母有一套房子想出售,但是我父亲偏瘫行动不便,无法办理过户手续。这样我母亲是否可以全权代理卖房事宜,另外这套房子产权证上登记的是我母亲的名字,没有我父亲的名字。