离婚期间办理房产证,名字的问题。

我的朋友：她婚前老公首付9万元买房结婚，婚后生一个女儿，结婚三年多时间，双方共同还房贷，现由于老公对家庭不负责任打算离婚，她夫妻有能力把房贷一次性还完，并办理《房产证》，离婚时她也想带着自己女儿抚养，我想咨询，她办理房产证的时候，须不须加自己的名字呢？如果不加自己的名字，房产变卖后，婚后还房贷的投入的钱能否拿到呢？谢谢。