房贷未还清,可否办理过户或者在房产证上加名字?

父母用自己的公积金在天津新为我买了套婚房,写的是我父母两个人的名字,现在我要结婚,能否在房贷没还清的情况下,办理过户或者在房产证上加上我和我爱人的名字?